🖤 컴퓨터 구조 - 정수의 양수와 음수 표현 방식

컴퓨터의 양의 정수 표현

컴퓨터는 신호를 구분하기 때문에 0과 1로 표현.

• 2진법 : 0과 1로만 표현

1byte = 8bits (1bit * 8)

숫자 2를 2진법으로 표현

• 0 0 0 0 0 0 1 0

컴퓨터의 음의 정수 표현

제일 좌측은 부호(음수인지 양수인지)를 나타냄

• 부호를 나타내는 bit가 1이면 음수, 0이면 양수

-2를 표현해 보시오.

1. 2를 이진수로 표현

• 0 0 0 0 0 0 1 0

1. 0은 1로, 1은 0으로 변환

• 1 1 1 1 1 1 0 1

1. +1을 한다.

• 1 1 1 1 1 1 0 1

• 0 0 0 0 0 0 0 1

---

• 1 1 1 1 1 1 1 0 이 됨.

즉, -2는 1 1 1 1 1 1 1 0

여기서 -2 + 2 는

• 1 1 1 1 1 1 1 0

• 0 0 0 0 0 0 1 0

---

• 0 0 0 0 0 0 0 0 = 0이 됨.

위의 2번만 한다면 1의 보수, 2, 3번까지의 과정을 2의 보수라고 함.

음수를 10진수로 얼마일까 알아보기

10110011

• 좌측의 부호를 봐서 음수인 것은 확인 가능

• 1. 0 -> 1로 변환, 1 -> 0으로 변환
  • 0 1 0 0 1 1 0 0
• 1. +1
  • 0 1 0 0 1 1 0 1 = 77

즉, -77임을 알 수 있다.

---

11110111

• 좌측의 부호를 봐서 음수인 것을 확인 가능

• 1. 0->1 로, 1 -> 0 으로 변환
  • 0 0 0 0 1 0 0 0
• 1. +1
  • 0 0 0 0 1 0 0 1 = 9

즉, -9임을 알 수 있다.

그러면 -9 + 9 해서 0이 나오지는 확인하자.

• 1 1 1 1 0 1 1 1

• 0 0 0 0 1 0 0 1

---

• 0 0 0 0 0 0 0 0

10000000을 십진수로 표현한다면?

• 제일 좌측에 있는 값은 부호를 나타냄. 1 : 음수

• 1. 0 -> 1로, 1 -> 0으로 변환
  • 0 1 1 1 1 1 1 1
• 1. +1
  • 1 0 0 0 0 0 0 0 = 128

즉, -128임을 알 수 있다.

음수를 표현하려면 양수의 2의 보수를 취함. 2진법 음수의 절대값을 알고 싶다면 2의 보수를 취함.